РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1638 Добавить в вариант

Выберите три верных утверждения, если известно, что $синус альфа = синус 38 градусов$ и $косинус альфа = минус косинус 38 градусов.$

1)   $альфа$   — угол первой четверти

2)   $\ctg альфа меньше 0$

3)   $синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате 38 градусов=1$

4)   $синус левая круглая скобка альфа плюс 38 градусов правая круглая скобка =0$

5)   $тангенс альфа больше 0$

6)   $альфа = минус 38 градусов$

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 234.

Спрятать решение

Решение.

Так как $косинус альфа меньше 0,$ а $синус альфа больше 0,$ то $90 градусов меньше альфа меньше 180 градусов.$ Заметим, что $минус косинус левая круглая скобка 38 градусов правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка 180 градусов минус 38 градусов правая круглая скобка = косинус 142 градусов,$ откуда $альфа =142 градусов.$ Тогда $\ctg альфа = дробь: числитель: косинус альфа , знаменатель: синус альфа конец дроби меньше 0,$ так как $альфа$   — угол второй четверти. Третье утверждение верно в силу основного тригонометрического тождества. Так как $синус левая круглая скобка альфа плюс 38 градусов правая круглая скобка = синус левая круглая скобка 142 градусов плюс 38 градусов правая круглая скобка = синус 180 градусов=0,$ то четвертое утверждение является верным.

Ответ: 234.

Аналоги к заданию № 1605: 1638 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь